BuK/IIm13/Studenten/simaknoc/Vorlesung 1

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== Übungsaufgaben Vorlesung 1 ==

=== Indirekter Beweis ===

==== Aufgabe 1 ====

Beweisen Sie indirekt, dass $x$ eine gerade Zahl ist, wenn $x^2$ eine gerade Zahl ist. Wobei $x \in{\mathbb N}$.

z.z. Wenn $x^2$ gerade, dann $x$ gerade. $x \in{\mathbb N}$

Annahme: Wenn $x^2$ gerade, dann $x$ ungerade.

Beiweis

$A$ = $x^2$ ist gerade

$B$ = $x$ ist gerade

{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"

!$A$
!$B$
!$\overline{A}$
!$\overline{B}$
!$A \Rightarrow B$
!$A \Rightarrow \overline{B}$
!$\neg(A \Rightarrow B)$
|-
|| W || W || F || F || W || F || F
|-
|| W || F || F || W || F || W || W 
|-
|| F || W || W || F || W || W || F 
|-
|| F || F || W || W || W || W || F
|-
|}