HSZG Vorkurs Informatik WS 2014/Arrays/Berechnungen mit Arrays

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<language>Java</language>
Im Folgenden werden wir in unseren Methoden Arrays und for-Schleifen miteinander kombinieren, um bestimmte mathematische Funktionen zu realisieren. 

Es ergibt sich ein Methodenmuster, bei dem mit einer for-Schleife ein Array vom ersten bis zum letzten Element durchlaufen wird. 

 <Rückgabe-Datentyp> <Methodenname>(<Arraytyp>[] arrayname){
    <Rückgabe-Datentyp> <ergebnisvariable> = <Wert>;   
    for(int i=0; i < arrayname.length; i++){
      <Arraytyp> element = arrayname[i];
      <ergebnisvariable> = Berechnungsvorschrift zur Verarbeitung des Elements;
    }
    return <ergebnisvariable>;
 }

An jeder Position i wird das i-te Element des Arrays abgefragt und in einer Hilfsvariable gespeichert. Das Element wird dazu genutzt, den Wert der Ergebnisvariable zu bilden. 

Natürlich kann eine Methode auch mehrere Arrays als Parameter entgegennehmen. 


'''Aufgabe 1'''

Entwickeln Sie eine Methode, die ein Array vom Typ int als Parameter entgegennimmt und die Summe aller Elemente zurückgibt! Testen Sie die Methode mit einem Array, welches 5 Elemente enthält!
<code id="541f0933d35bf"></code>
<run id="541f0933d374b"></run>


'''Aufgabe 2'''

Das Heron-Verfahren (auch bekannt als Babylonisches Wurzelziehen) ist ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Quadratwurzel einer Zahl $q$. Die Iterationsvorschrift lautet:
$$x_{n+1} = \frac{1}{2}*(x_n + \frac{q}{x_n})$$

Wir verwenden den Startwert $x_0 = 1$. 

Entwickeln Sie eine Methode, die das Heron-Verfahren umsetzt! In einer for-Schleife sollen dabei die Werte $x_1$ bis $x_5$ nach der obigen Vorschrift berechnet werden. Der Wert von $x_5$ soll anschließend von der Methode zurückgegeben werden. Testen Sie die Methode mit dem Eingabewert 9!
<code id="541f0933d363d"></code>
<run id="541f0933d37b6"></run>


'''Aufgabe 3'''

Ein Polynom sei definiert durch die Vorschrift $p(x) = a_0x^0 + a_1x^1 + a_2x^2 + ... + a_nx^n$. 

Entwickeln Sie eine Methode, die zwei Parameter entgegennimmt:
# die Koeffizienten a_0 bis a_n als Array vom Typ double
# den Wert x
Die Methode soll mit Hilfe einer for-Schleife den Wert $p(x)$ berechnen und zurückgeben.
<code id="541f0b39ceda8"></code>
<run id="541f0b39cee41"></run>