Bergervei/Spielwiese

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<language>Java</language>
== Objektorientierte Programmierung ==

=== Technische Voraussetzungen ===

Zur Objektorientierten Programmierung in Java ist die Policy-Datei
* <tt>JavaPolicy.class</tt>
erforderlich. Entsprechende Installationshinweise findet man unter: [[JavaPolicy]]

=== Definition der Klasse ''Bruch''===

<code id="513bbc4498f24">
public class Bruch {

 protected int z;
 protected int n;

 public Bruch(int z, int n) {
  this.z = z;
  this.n = n;
 }

 public int Zaehler() {
  return z;
 }

 public int Nenner() {
  return n;
 }

 public void Ausgabe() {
  System.out.println(z + "/" + n);
 }
}
</code>
 
=== Instanz der Klasse ''Bruch''===

<run id="513bbc4498fe8">
Bruch1 = new Bruch(1, 2);
System.out.print("Bruch1: "); Bruch1.Ausgabe();
</run>

=== Vererbung ===
 
<code id="513bbc4498f85">
public class GekuerztBruch extends Bruch {

 public GekuerztBruch(int z, int n) {
  super(z, n);
 }

 private int ggT(int m, int n) {
  if (n == 0)
   return m;
  else
   return ggT(n, m % n);
 }

 public void Kuerzen() {
  int teiler;
  teiler = ggT(z, n);
  z = z / teiler;
  n = n / teiler;
 }
}
</code>

<run id="513bbc449903e">
Bruch2 = new GekuerztBruch(6, 8);
System.out.print("Bruch2, ungekürzt: "); Bruch2.Ausgabe();
Bruch2.Kuerzen();
System.out.print("Bruch2, gekürzt  : "); Bruch2.Ausgabe();
</run>

== Eine Probeladung im Radialfeld ==

Für die potenzielle Energie im Coulombfeld gilt:

<blockquote>
<math>
\begin{eqnarray*}
E_{pot} &=& \int\limits_{\infty}^{r} F(s) \, ds \\
E_{pot} &=& \int\limits_{\infty}^{r} \frac{1}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot \frac{Q \cdot q}{s^2} \, ds \\
E_{pot} &=& - \frac{1}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot \frac{Q \cdot q}{r}
\end{eqnarray*}
</math>
</blockquote>

Eine ungleichnamig geladene Probeladung soll im Abstand <math>r</math> die Anfangsgeschwindigkeit <math>v_0</math> besitzen.<br />
Welche Endgeschwindigeit besitzt sie im Abstand <math>r_0</math> mit <math>r_0 < r</math>?

Unter Anwendung des Energieerhaltungssatzes folgt:
<blockquote>
<math>
\begin{eqnarray*}
\Delta E_{pot} &=& \Delta E_{kin} \\
- \frac{Q \cdot q}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot (\frac{1}{r + r_0} - \frac{1}{r}) &=& \frac{m_P}{2} \cdot (v^2 - v_0^2) \\
v &=& \sqrt{\frac{Q \cdot q}{2 \, \pi \, \epsilon_0 \, m_P} \cdot (\frac{1}{r} - \frac{1}{r + r_0}) + v_0^2}
\end{eqnarray*}
</math>
</blockquote>