Prozeduren und bedingte Ausdrücke
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<language>Scheme</language>
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=== Aufgabe 1 ===
Definieren Sie die folgenden Variablen und beachten Sie die zugehörigen Ausgaben von Scheme.Machen Sie sich noch einmal klar, warum define eine Sonderform (special form) ist. Verweilen Sie bei den Fehlermeldungen solange, bis Sie sie vollständig interpretieren können.
{| cellspacing=10 cellpadding=3
|-
|<eval>(define number1 553344)</eval> || <eval>(define number2 0.006) </eval>||<eval>(define tier ’maus) </eval>
|-
|<eval>(define number3 number2)</eval>||<eval>(define number4 number1)</eval>
|}
Geben die folgenden Ausdrücke ein und interpretieren Sie die Schemeantworten.
Versuchen Sie diese Antworten vorherzusagen. Machen Sie sich an passender Stelle
auch mit dem Datentyp “String” (Zeichenkette) im Manual vertraut.
{| cellspacing=10 cellpadding=3
|-
|<eval>number1</eval> || <eval>number2</eval> || <eval>number3</eval>
|-
|<eval>"number3"</eval> || <eval>tier</eval> || <eval>number4</eval>
|-
|<eval>"number1"</eval>
|}
===Aufgabe 2===
Erproben Sie die Verwendung von define und set! anhand selbst gewählter ̈
Beispiele (z.B. pi). Uberprüfen Sie anschließend, ob die neuen Variablenbindungen
in der globalen Umgebung eingetragen wurden.
<eval rows=10 cols=30></eval>
===Aufgabe 3===
Der folgende Ausdruck beschreibt eine Prozedur zur Ermittlung einer Quadratzahl.
<eval>((lambda (n) (* n n)) 17)</eval>
Ersetzen Sie die gebundene Variable n mit dem Symbol basis und wiederholen
Sie den Aufruf. Modifizieren Sie den Ausdruck so, dass die Kubikzahl berechnet
wird.
<eval rows=5 cols=30>;Kubikzahl </eval>
===Aufgabe 4===
Geben Sie einen Ausdruck ein, der den Fläheninhalt eines Kreises mit dem Radius r berechnet. Machen Sie dabei Gebrauch von dem Symbol pi, dessen Variablenbindung Sie nach dem Muster von Aufgabe 2 herstellen.
<eval>;Kreisberechnung mit PI</eval>
===Aufgabe 5===
Verwenden Sie <tt>cons</tt> und <tt>list</tt>um die nachstehenden Listen zu erzeugen.
Beispiel:
<eval>(cons 1 (cons (cons 2 ()) ()))</eval>
Hinweis: Beachten Sie, dass cons ein Paar erzeugt, wenn Sie als zweites Argument
keine Liste ubergeben.
{|cellspacing=10 cellpadding=3
|- valign="top"
| ||'''cons'''||'''list'''
|- valign="top"
|align="right"| <tt>(5 4 3)</tt>||<eval>;cons1</eval>||<eval>;list1</eval> ̈
|- valign="top"
|align="right"|<tt>(5 (4 (3)))</tt>||<eval>;cons2</eval>||<eval>;list2</eval>
|- valign="top"
|align="right"|<tt>((1 3) (4) 5)</tt>||<eval>;cons3</eval>||<eval>;list3</eval>
|- valign="top"
|align="right"|<tt>((1 2) (3 4) (5))</tt>||<eval>;cons4</eval>||<eval>;list4</eval>
|}
===Aufgabe 6===
Verwenden Sie die Prozeduren car und cdr, um auf die jeweils geforderten Elemente zuzugreifen.
Hinweis: Vergessen Sie nicht die Evaluation der Liste als Schemeausdruck zu unterdrücken.
Zugriff auf:
{|cellspacing=10 cellpadding=3
|-
|die Zahl 1 in (+ 1 2 3 4 5)||<eval>;Zahl 1</eval>
|-
|die Zahl 5 in (+ 1 2 3 4 5)||<eval>;Zahl 5</eval>
|-
|das Symbol für die Addition in (* 3 (+ 8 9))||<eval>;Symbol +</eval>
|-
|die 9 in (* 3 (+ 8 9))||<eval>;Zahl 5</eval>
|-
|das Ausrufezeichen (als Scheme-Zeichen) #\!<br /> in (string-append "Hallo " (string #\O #\t #\t #\o #\!))||<eval>;Symbol "!"</eval>
|}
===Aufgabe 7===
Erproben Sie die Prozedur <tt>briefporto</tt> für verschiedene Briefgewichte. Die Prozedur nimmt eine natürliche Zahl für das Gewicht (in Gramm) eines Briefes und gibt einen Preis (in Euro) als Dezimalzahl zurück. Falls ein Brief schwerer als 1000g ist, übernimmt unser fiktives Postunternehmen die Zustellung für 12345 Euro.
<code>
( define briefporto
( lambda ( gewicht )
( cond
[( <= gewicht 20) 1.10]
[( <= gewicht 50) 2.20]
[( <= gewicht 500) 3.00]
[( <= gewicht 1000) 4.40]
[ else
12345])))
</code>
<eval>(briefporto 2222)</eval>
<eval>(briefporto 13)</eval>
<eval>(briefporto 130)</eval>
===Aufgabe 8===
Entwickeln Sie nach dem Vorbild von <tt>briefporto</tt> eine Prozedur <tt>briefporto2</tt>, die zusätzlich zum Gewicht der Briefe deren Abmessungen auswertet. Dabei sollen
folgende Vorgaben gelten:
{|
|-
|Bezeichnung||Gewicht||Länge||Breite||Höhe||Preis
|-
|Standardbrief||20g||235mm||125mm||5mm||1.10
|-
|Kompaktbrief||50g||235mm||125mm||10mm||2.20
|-
|Großbrief||500g||353mm||250mm||20mm||3.00
|-
|Maxibrief||1000g||353mm||250mm||50mm||4.40
|}
Die Prozedur soll den Preis des jeweiligen Briefes als Zahl ohne Währungseinheit zurückgeben.
<code>;(briefporto2 gewicht laenge breite hoehe)</code>
<eval>(briefporto2 37 220 110 4)</eval>
<check>(and (= (briefporto2 49 300 300 21) 12345) (= (briefporto2 49 300 150 21) 4.4) (= (briefporto2 19 230 124 4) 1.1))</check>
===Aufgabe 9===
Für bestimmte Medikamente müssen von Patienten gesetzlich festgelegte
Zuzahlungsbeiträge entrichtet werden. Schreiben Sie eine Prozedur <tt>abzug</tt>, die
als Argument einen Preis nimmt und den entsprechenden Zuzahlungbetrag als
natürliche Zahl ausgibt. Verwenden Sie dafür cond!
{|
|-
| ||Preis||Zuzahlung
|-
|≤||30||8,-
|-
|≤||50||9,-
|-
|>||50||10,-
|}
<code>;(abzug betrag)</code>
<eval>(abzug 37)</eval>
<check>(and (= (abzug 30) 8) (= (abzug 50) 9) (= (abzug 51) 10))</check>
===Aufgabe 10===
Denken Sie sich ein Spiel aus, das mit zwei Wurfeln (random) arbeitet. Diese werden
unabhangig voneinander und gleichzeitig geworfen. Wenn die Augensumme
einen Wert aus einer Vorgabemenge annimmt soll der Spieler einen Gewinn erhalten.
'''Hinweis''': Verwenden Sie case und schlagen Sie random im Manual (Help Desk)
nach.
<code>;Würfelspiel</code>
<eval>;Testen Sie hier Ihr Würfelspiel</eval>
===Aufgabe 11===
Schreiben Sie eine einstellige Prozedur signum, mit der sich das Vorzeichen einer
Zahl bestimmen lässt. (Funktionswerte: -1, 1 oder 0)
<code>;(signum wert)</code>
<eval>(signum -50)</eval>
<check>(and (= (signum -5) -1) (= (signum 0) 0) (= (signum 5) 1))</check>
===Aufgabe 12===
Schreiben Sie eine einstellige Prozedur zur Ermittlung des Absolutbetrags einer ganzen Zahl.
<code>;(abs zahl)</code>
<eval>(abs -10)</eval>
<check>(and (= (abs -5) 5) (= (abs 0) 0) (= (abs 5) 5))</check>
===Aufgabe 13===
Schreiben Sie eine Prozedur my-odd? (und my-even?), die eine natürliche Zahl n nimmt und #t bzw. #f zurückgibt, wenn n ungerade bzw. gerade ist.
Achtung: Die geforderten Prozedurdefinitionen dürfen die eingebauten Prozeduren odd? und even? nicht verwenden!
Hinweis: Verwenden Sie die erstellte Prozedur my-odd? zur Definition von
my-even?
<code>;my-odd? und my-even?</code>
<eval>(my-odd? 10)</eval>
<eval>(my-even? 10)</eval>
<check>(and (= (my-odd? 10) #f) (= (my-even? 10) #t))</check>
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