Benutzer:Alefeige/Mathe/Brüche

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Gegeben sind die beiden Brüche <math>b_1=\frac{z_1}{n_1}</math> und <math>b_2=\frac{z_2}{n_2}</math> mit <math>z_1, z_2, n_1, n_2 \in \mathbb{Z}</math> und <math>n_1 \not=0</math> &nbsp;; <math>n_2 \not=0</math>
<h3>Addition:</h3>
<math>b_1+b_2=\frac{z_1}{n_1}+\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2+z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}</math>
<h4>Beispiel:</h4>
<math>\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3+5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12+10}{15}=\frac{22}{15}</math>
<h3>Subtraktion</h3>
<math>b_1-b_2=\frac{z_1}{n_1}-\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2-z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}</math>
<h4>Beispiel</h4>
<math>\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3-5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}</math>
<h3>Multiplikation</h3>
<math>b_1\cdot b_2=\frac{z_1}{n_1}\cdot \frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot z_2}{n_1\cdot n_2}</math>
<h4>Beispiel:</h4>
<math>\frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{8}{15}</math>