K-EL/Komplexe Aufgabe 1

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=Komplexe Übung=

'''Hinweis:''' Diese Übung ist Bestandteil der Kursinternen Bewertung. Für diese Aufgabe kannst du 4 Punkte sammeln. Löse die Aufgabe. Kopiere anschließend den Quelltext und füge diesen an der entsprechenden Stelle im Moodle-Kurs ein.

'''Aufgabenstellung''' 

Und noch mehr Mathe ... Es soll nun die Nullstellenformel für quadratische Funktionen umgesetzt werden. 
Solltest du dich nicht mehr an die (Mitternachts-)formel zur Berechnung der Nullstelle erinnern, hilft dir vielleicht dieser Kasten:
<popup name="Hinweis quadratische Funktion">
   x<sub>1|2</sub> = -p/2 &plusmn; (p<sup>2</sup>/4 - q)<sup>0.5</sup>
 </popup>

Da jetzt neben ganzen Zahlen auch gebrochene Zahlen als Werte vorkommen können, werden alle Variablen als Datentyp <i>double</i> deklariert. Benutze zum Potenzieren (und Wurzelziehen) die Funktion Math.pow(), die du oben kennengelernt hast. 

Gehe für die Lösung des Problems schrittweise vor:


* Berechne zunächst den Ausdruck unter der Wurzel und speichere ihn in der Variable <b>unter_wurzel</b>. Achte darauf, dass diese Variable erst als Variable vom Typ <i>double</i> deklariert werden muss
* Berechne danach die Wurzel und speichere den Wert in der Variable <b>wurzel</b>. Auch diese muss erst als <i>double</i> deklariert werden.
* Berechne nun noch den ersten Bruch und speichere diesen Wert in der Variable <b>anfang</b>
* Berechne nun mit der Hilfe der Variablen <b>anfang</b> und <b>wurzel</b> die beiden Nullstellen und speichere deren Werte in den Variablen <b>x_1</b> und <b>x_2</b>

* Wenn du fertig bist, kopiere den Quelltext und füge Ihn im Moodle-Kurs an der entsprechenden Stelle ein.



<run>
int a = 0;
</run>

<run id="K-EL_kompl_aufg">
// x_1 und x_2 speichern nachher die berechneten Nullstellen
double x_1; double x_2;

// p, q entsprechen den Faktoren einer quadrat. Funktion: x²+px+q
double p = 3;
double q = -10;

// hier kommen deine Deklarationen und Berechnungen für das Innere der Wurzel, die Wurzel, den Anfang ... hinein.

x_1 = 0.0; // Statt 0.0 kommt hier deine Berechnung für die erste NST
x_2 = 0.0; // Statt 0.0 kommt hier deine Berechnung für die zweite NST

System.out.println("Die Nullstellen lauten: x1 = " + x_1 + " sowie x2 = " + x_2);

</run>