PMG/Programmierparadigmen/Seite Pascal

Wiki-Quelltext dieser Seite.

<language>Pascal</language>

== Aufgabe 1 ==

Es soll eine Funktion '''ringarea''' definiert werden, die die Fläche berechnet, die zwischen den beiden konzentrischen Kreisen mit den Radien r1 und r2 liegt. 
 


<code id="4e80d2987ce11">
 function ringarea (r1, r2:real):real;
 begin
 result:=pi*r1*r1-pi*r2*r2
 end;
</code>

<run id="4e80d2987ce77">

</run>



== Aufgabe 2 ==
Ermitteln Sie die Summe einer beliebigen Anzahl natürlicher Zahlen:
<math>S=\sum^n_{i=0}i=1 + 2 + 3 + ... + n</math>.<br />


<code >
function summe_erste_n(n:integer):integer;
var i, summe:integer;
begin
for i:=1 to n do summe:=summe+i;
result:=summe;
end;
</code>

<run>
writeln(inttostr(summe_erste_n(5)));
</run>

== Aufgabe 3 ==
Gegeben ist die mathematische Definition der Fakultätsfunktion:

<blockquote>
<table>
<tr>
<td width="200" align="center">
<math>n!=\prod^n_{i=1}i=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n</math>
</td>
<td width="100" align="center">bzw. rekursiv:</td>
<td width="200" align="center">
<math>n!=\begin{cases}1,\mbox{wenn}\hspace{0.3em}n=0\\n \cdot (n-1)!\end{cases}</math>
</td>
</tr>
</table>
</blockquote>


'''Beschreibung:'''
* Die Fakultät einer Zahl ist 1, wenn die Zahl 0 ist,
* anderenfalls berechnet sie sich aus dem Produkt dieser Zahl mit der Fakultät ihres Vorgängers.


<code>
function fak_rek(n:integer):integer;
begin
if n=0 then result:=1
       else result:=n*fak_rek(n-1);
end;
</code>

<run> writeln(inttostr(fak_rek(3)));
</run>

Abarbeitung für n=4:

Aufruf <math>fak</math>_<math>rek(4):=4*fak</math>_<math>rek(3)</math>;

danach "Abstieg in die Rekursionstiefe": 

      <math>fak</math>_<math>rek(4):=4*fak</math>_<math>rek(3)</math>; 
          <math>fak</math>_<math>rek(3):=3*fak</math>_<math>rek(2)</math>;
              <math>fak</math>_<math>rek(2):=2*fak</math>_<math>rek(1)</math>;
                 <math>fak</math>_<math>rek(1):=1*fak</math>_<math>rek(0)</math>;

Für n=0 liefert das Verfahren den bekannten Wert 1.<br>
Der rekursive "Aufstieg" liefert dann: 
                <math>fak</math>_<math>rek(1):=1*1=1</math>;
                <math>fak</math>_<math>rek(2):=2*1=2</math>;
                <math>fak</math>_<math>rek(3):=3*2=6</math>;
                <math>fak</math>_<math>rek(4):=4*6=24</math>;

== Aufgabe 4 ==
Bei einer Mathematikolympiade wurde folgende Aufgabe gestellt:

 ''20 m Stoff werden auf einen Stab von 5 cm Durchmesser aufgewickelt.''<br>
 ''Der Stoff ist 1 mm dick.''
 ''Wie dick wird die Rolle?''

Eine Realisierung des Sachverhalts als Programm könnte folgendermaßen aussehen:

<code> 
function dick:real;
var d, l:real;
begin
l:=0;
d:=0.05;
repeat
      l:=l+pi*d;
      d:=d+0.002;
until l>=20;
result:=d
end;
</code>

<run id="4e81dd7f13567">
writeln(floattostr(dick));
</run>



<font color="darkgreen">Sie werden festgestellt haben, dass unsere Lösung für die Problemstellung keinem Algorithmus entspricht. Es wird lediglich ein konkretes Problem durch Programmierung gelöst!</font>
<br>
<font color="darkgreen">'''Die Aufgabe wird im Folgenden also verallgemeinert. Der aufzustellende Algorithmus löst dann eine Klasse gleichartiger Probleme, wobei die Abarbeitung abhängig von den Eingaben eindeutig, endlich erfolgt und unter gleichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis führt.'''</font>

'''''Stoff beliebiger Länge wird auf einen Stab mit beliebigem Durchmesser aufgewickelt.''<br>'''
'''''Der Stoff ist beliebig dick.'''''
'''''Wie dick wird die Rolle?''<br><br>'''

<code>
function dick3(stofflaenge,d,dicke:real):real;
var l:real;
begin
l:=0;
repeat
 l:=l+pi*d;
 d:=d+2*dicke;
until l>=stofflaenge;
result:=d
end;
</code>

<run>
writeln(floattostr(dick3(20,0.05,0.001)));
</run>

== Aufgabe 5 ==
Ein Turtlebeispiel

<canvas></canvas>

<run id="4e81e03aee6cf">
(clear canvas)
(home turtle)
(penwidth turtle 5)
(pencolor turtle 255 0 0)
(forward turtle 50)
(right turtle 90)
(pencolor turtle 255 255 0)
(forward turtle 50)
(right turtle 90)
(pencolor turtle 0 255 0)
(forward turtle 50)
(right turtle 90)
(pencolor turtle 0 0 255)
(forward turtle 50)
(hide turtle)
</run>