AuK/Hilfsmittel Mathematik 2 SS11

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== Rekursionsgleichungen ==

=== Motivation ===

-Aufwandsberechnung rekursiver Algorithmen

-da nicht direkt ablesbar
...


=== Computeralgebrasysteme(CAS) ===

-Begriffsdefinition
-Funktionen
-Einführung Maple
-Beispiel Fibonacci
...


=== Raten und Einsetzen ===

-Intuitives Erraten der Bildungsvorschrift aus Wertetabelle
-Beweis 3^(log(2,n))=n^(log(2,3))


=== Konstruktive Induktion ===

-Vermutung expon. Funktion
-Induktionsanfang
-Induktionsschritt
-Beweis das Omega(...) für T(n) gilt


=== Iterationsmethode ===

-Expansion der Gleichung
-Ableitung der Summenformel
-log Umformung


=== Die Meistermethode ===

-Einleitung: T(n)= a * T(n/b) + f(n)
-3 Fallunterscheidungen
-Anwendung nach Fall 2
-Anwendung nach Fall 3
-wann nicht anwenden


=== Aufgaben ===
# '''Computeralgebrasysteme'''
# '''Raten und Einsetzen'''
# '''Konstruktive Induktion'''
# '''Iterationsmethode'''
# '''Mastermethode'''

=== Lösungen ===