Gymnasium Kamenz/Informatik/Verschlüsselung

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<language>Pascal</language>
== Das Sieb des Eratosthenes ==

Der griechische Mathematiker, Geograph, Philosoph, Philologe und Dichter '''Eratosthenes von Kyrene''' (* zwischen 276 und 273 v. Chr.; † um 194 v. Chr.) war der erste Gelehrte der Antike, der durch eine wissenschaftlich fundierte Messung den Umfang der Erde mit erstaunlicher Genauigkeit bestimmt hat.<br />
Auf ihn geht aber auch ein interessanter Algorithmus zur Bestimmung aller ''Primzahlen'' zurück.<br />

=== Algorithmus ===

* Notiere die natürlichen Zahlen, beginne mit <math>2</math>.

<blockquote>
<math>2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...</math>
</blockquote>

* Unterstreiche die <math>2</math> und streiche alle Vielfachen von <math>2</math>.

<blockquote>
<math>\usepackage{ulem} \uline{2}, 3, \xout{4}, 5, \xout{6}, 7, \xout{8}, 9, \xout{10}, 11, \xout{12}, 13, \xout{14}, 15, \xout{16}, 17, \xout{18}, 19, \xout{20}, ...</math>
</blockquote>

* Unterstreiche die erste freie Zahl (in diesem Falle die Zahl <math>3</math>) und streiche deren Vielfachen.

<blockquote>
<math>\usepackage{ulem} \uline{2}, \uline{3}, \xout{4}, 5, \xout{6}, 7, \xout{8}, \xout{9}, \xout{10}, 11, \xout{12}, 13,